Суд признал увольнение работника незаконным на том основании, что приказ об увольнении содержал лишь ссылку на статью,

Форма приказа Т-8 установлена Госкомстатом. Она заполняется согласно Указаниям по применению и заполнению форм по учету труда и его оплаты (Пост. Госкомстата РФ 2004 г. Об утверждении унифицированных форм первичной учетной документации по учету труда и его оплаты) - там не сказано, что нужно описывать сам проступок, но нужно указать, на основании каких документов издан приказ (т. е. основание: акт, объяснительные.. ) Вы вроде это все отмечали.
Даже если в приказе надо было указать суть проступка (что противоречит треб. Госкомстата) , только этот факт не может считаться нарушеним процедуры увольнения (см. п. 60-62 Постан-я Пленума ВС РФ 17/03/2004 № 2.
А что касается факта, не пойму, суд не признал действия истца аморальными? Хорошо бы почитать, почему (если все было прилюдно, на работе - ладно б еще тет-а-тет в кабинете, но так..) . В том же Пост. Пленума указывается, что увольнение может быть и в случае аморального поведения в быту (т. е. не обязательно бить, обзывать ребенка) - такое же мнение складывается и в юр. доктрине (конечно, это не источник права, но все же.. )
Единственное, суд мог признать проступок не особо тяжким и не влекущим вредные последствия для психики детей - тогда выбор меры наказания в виде увольнения можно посчитать необоснованным. .
Но это дело оценки событий. .
Если будете обжаловать, сошлитесь также на законы о гарантиях прав ребенка (типа гос-во защищает права ребенка на норм. условия развития, ограждает от вредного воздействия пропаганды насилия, неуважения к личности и т. п. )
А ст. 336 здесь неприменима - действия работника же не были направлены непосредственно на детей..

а по какму основанию был уволне человек?

для трудовыех споров, разрешаемых судом, характерна следующая особенность: суд в любом случае будет стоять на стороне работника, такова позиция Верховного суда РФ. Поэтому работодатель в силу ст 56 ГПК обязан доказывать обстоятельства, на которые ссылается. Поэтому, увольняя работника по статье, необходимо запастись доказательствами того, что он действительно нарушил трудовую дисциплину. Например, составить акт об отсутствии его на работе в течении более 3 часов, подписанный начальником отдела кадров, генеральным директором и непосредственным руководителем. снять данные с электронной системы контроля рабочего времени (если такая имеется) и др.

Обжаловать в этом случае бессмысленно, так как в кассацию Вы не сможете уже предоставить дополнительные доказательства.

Выбросьте Вы эти программы, они не для нашего ТК РФ, видите сами к чему это привело. Никаких "Парусов" и "1С", все в ручную на компе. Со ссылкой на соответствующую статью, ее часть и пункт. Так же в трудовую записывать в обязательном порядке.