Вчера написал заявление на увольнение с сегодняшнего числа ,а сегодня заболел.

по закону, даже если ты уволился и у тебя трудовая на руках, в течении 30 дней после увольнения можешь приносить больничный и тебе обязаны его оплатить!

как выйдешь на работу с больничного ...этот день и будет последним

У Вас есть право на отзыв заявления, при условии, отсутствия приказа работодателя о Вашем увольнении.
Пособие по временной нетрудоспособности при утрате трудоспособности вследствие заболевания или травмы выплачивается застрахованным лицам в размере 60 процентов среднего заработка в случае заболевания или травмы, наступивших в течение 30 календарных дней после прекращения работы по трудовому договору, служебной или иной деятельности, в течение которой они подлежат обязательному социальному страхованию (ч. 2 ст. 7 Закона N 255-ФЗ) .

Вас должны уволить в тот день, который указан в заявлении (если работодатель не настаивает на предупреждении за 2 недели... вы не предупредили) , а больничный оплачивается полностью - в зависимости от вашего среднего заработка и страхового стажа.

Не допускается увольнение работника в период временной нетрудоспособности по инициативе работодателя. Тут надо смотреть какая формулировка в заявлении и резолюцию руководителя. Если вы написали уволить вас сегодня и руководитель согласился, то вас должны уволить сегодняшним числом.
Но в любом случае больничный вам должны оплатить. Пособие по временной нетрудоспособности выплачивается, когда заболевание или травма наступили в течение 30 календарных дней со дня увольнения. Фед закон 255 от 29.12.2006 (60% среднего заработка)