Имеет ли право институт принуждать студента вечернего отделения (бюджет) к неоплачиваемой практике в деканате?

Имеет, т. к. это входит в стоимость бюджета.. . получается если вы не идёте, то деньги государства уходят на ветер

Во-первых, практика бывает разная, в зависимости от того, на какой стадии обучения вы находитесь на данный момент. Места проведения практики определяет заведующий выпускающей кафедрой.
Учебная практика (2 недели после 4-го семестра) проводится в учебных классах, лабораториях и мастерских вуза и в организациях, с которыми вуз имеет традиционные связи.
Производственная практика (4 недели после 6-го семестра и 4 недели после 8-го семестра) проводится в научно-производственных подразделениях и филиалах кафедр, научно-исследовательских институтах, образовательных учреждениях, консультационных и финансовых фирмах, органах исполнительской власти, на предприятиях и в организациях.
Преддипломная практика (для специалистов с 5-летним сроком обучения, 9 недель в 10 семестре) проводится на предприятиях и в организациях.
Оформление студентов на практику производится предприятием (организацией) либо с оплатой труда (при наличии рабочих мест) , либо без оплаты. Оформление студентов на вакантные должности с оплатой труда на период практики осуществляется по общим правилам приема на работу (временно) , а без оплаты труда оформление на практику производится на основании договора или направления вуза.
Оплата труда студентов в период практики при выполнении ими производительного труда осуществляется в порядке, предусмотренном действующим законодательством для организаций соответствующей отрасли, а также в соответствии с договором, заключенным вузом с организациями различных организационно-правовых форм.
В период практики студенты подлежат государственному социальному страхованию наравне со всеми работниками.
Учебная практика не оплачивается.

Вот что я нашел об оплате практики.
Если студенты во время прохождения практики знакомятся с производством, изучают организацию производственного процесса и т. п. , то оснований для выплаты им заработной платы, которая в соответствии со ст. 129 ТК РФ является вознаграждением за труд, у организации не имеется. Также нет оснований и для заключения с ними трудовых договоров.
То есть исходя из этого положения если студент что-то выполняет (делает) , то плаптиьть ему обязаны.

Оплата труда студентов в период практики при выполнении ими производительного труда осуществляется в порядке, предусмотренном действующим законодательством для организаций соответствующей отрасли, а также в соответствии с договорами, заключаемыми высшими учебными заведениями с организациями различных организационно-правовых форм;

Вы обязаны пройти практику. Мой вам совет, оформите прохождение практики по своему основному месту работы.
Методистов, вежливо пошлите. Если будут наседать, обратитесь к Вашему направленцу и руководителю практики.

Отчасти они правы, т. к. вы должны пройти производственную практику. Нигде не будут за прохождение практики платить, т. к. подразумевается, что они вам услугу оказывают. Не пройдете практику вас отчислят, так что быстрее где-нибудь договаривайтесь.

практика по общему правилу не оплачивается.

Сомневаюсь что имеют, государство платит чтоб учили её, а не ей. проконсультируйся у нормального юриста. Кушать тебе что и жить на что на их бумаги? Да не ужели нет знакомых чтоб навояли с любой конторы что ты у них проходишь практику ?