Начальник хочет сменить весь коллектив, попросил уволиться по собственному желанию.Что делать?

А ничего! Если начальник решил сменить коллектив ( а такого основания в статье 81 ТК РФ не предусмотрено) пусть придумывает основания для каждого в отдельности. А потом эти основания еще можно опротестоватиь в суде. Или можете поторговаться с ним - заключить письменное соглашение сторон и поставить свои условия. Например, выходное пособие в размере 500 тыс. рублей каждому. Конечно, расторжение трудового договора по соглашению сторон не предусматривает выплаты работодателем выходного пособия, но может он об этом не знает!

Не писать заявление. Пусть работодатель ищет основания для увольнения.

А Вы коллективно на него напишите письмо "вежливости", о его безобразиях.

Так пусть сокращают. Или просите, чтобы уволили по соглашению сторон. При
этом просите компенсацию не ниже месячного оклада (ТК эти выплаты не регламентирует)

что значит попросил? не пишите заявления и всё! пусть сокращает по закону. с компенсацией и выплатами

Увольняйтесь. Насильно мил не будешь.

Хороших сотрудников не меняют всем коллективом. Нужно смотреть по ситуации. Могут и подвести под увольнение.

Захочет уволить - найдет причину. Лучше по собственному написать, либо будут проблемы при последующем трудоустройстве. Кадровики любят записи в трудовых изучить, т. к. им заниматься больше нечем

попробовать обратиться в трудинспекцию, если для вас это принципиально. в идеале сделать бы запись такой просьбы...

В данной ситуации Вам придется принимать данное решение, если для Вас принципиально боритесь до конца за свое раб. место, либо определите для себя по какому пункту ст. 77 ТК РФ Вам приемлемо уволиться.