А по закону кто должен менять...

Если у работника изменились личные данные, он обращается к страхователю с заявлением об обмене страхового свидетельства.
Обмен свидетельства производится при изменении имени, фамилии, отчества, даты и места рождения, пола. При этом страхователь должен проверить документы, подтверждающие изменение этих данных (пп. 2 - 5 п. 2 ст. 6, п. 4 ст. 7, абз. 6 п. 1, абз. 3 п. 2 ст. 9 Закона N 27-ФЗ, пп. "а" п. 26 Инструкции N 987н) .
Итак, для обмена свидетельства работник должен заполнить заявление по форме АДВ-2, утвержденной Постановлением Правления ПФР от 31.07.2006 N 192п <3>. А работодатель в течение двух недель направляет это заявление в территориальное отделение Пенсионного фонда РФ вместе с описью передаваемых документов (форма АДВ-6-1).
Таким образом, если работник предприятия-застрахованное лицо, то страхователем является работодатель, он же и предоставляет заявление об обмене в ПФ. Так же Работник вправе самостоятельно произвести обмен страхового свидетельства на новое.

Согласна с "Ришкой", но проще самим быстрее будет, просто у нас ПФ принимает сведения только на 20 человек сразу, сколько ждать....

Согласна полностью с предыдущими ораторами, но изменить нужно и все
документы в отделе кадров. В связи с чем нужно писать заявление.
А кто отнесет заявление в ПЕнсионный фонд - не принципиально.
Но вам это не горит, а вот организация ежемесячно должна
делать отчисления на ваш лицевой счет. И если вы будете
числиться по разным фамилиям, у них это не получится.
Программа не примет.

Работодатель, так по крайней мере делают в нашей компании.