могут ли уволить человека если он не вышел на работу, а потом заболел?

Если я правильно поняла, последний день работ - день увольнения - 3 апреля. Человек не вышел на работу, а его в этот день увольняют по основанию, относящемуся к инициативе работодателя. Согласно ст. 81 ТК РФ увольнять во время больничного по инициативе работодателя нельзя. Даже если работодатель еще не знал, что сотрудник заболел, в его отсутствие, без выяснения причин отсутствия, увольнять не имели право.
Возникает еще вопрос. А не пропущен ли срок наложения дисциплинарного взыскания? Согласно ст. 193 ТК РФ "Дисциплинарное взыскание применяется не позднее ОДНОГО МЕСЯЦА со дня обнаружения проступка, не считая времени болезни работника, пребывания его в отпуске, а также времени, необходимого на учет мнения представительного органа работников". Прогул зафиксирован 2 марта? Если да, то к 3 апреля месячный срок уже истек.

не только могут - должны это сделать !
прогул то был 2 - а заболел он уже будучи безработным

нет не могут, независимо от того, в какое время последнего дня работы (дня увольнения) был выдан и предъявлен работодателю листок нетрудоспособности, но вас веровно уволят, но после выхода с больничного на основании акта о прогуле.

Приказ отменен приказом от 17.05.2011 № 38-к.

Начальник отдела кадров Хромова

да уволить могут, т. к на дату прогула 2 марта, он не был на Б\л

нет если есть мед. справка

а вы на работу сколько не выходили, день, нет, неделя, возможно, ну а если заболел то нужен больничный лист