Имеют ли право делать приказ о вынесении замечания, если в связи с болезнью отсутствовала на субботнике?

Насколько я понимаю, субботник- дело добровольное и выходной день. Никто не имеет права заставить вас работать. Поэтому писать объяснительную, а тем более налагать взыскание не имели права.

1. Нельзя требовать объяснений с работника за то, что он делает в выходной. Именно так должна была быть написана ваша объяснительная.
2. По той же причине нельзя наложить взыскание за действия, не имеющие отношения к производству. Это все равно, что сделать вам выговор за то, что вы с мужем сексом занялись в нерабочее время. Замечания, выговоры могут быть толкьо за действия (или бездействие ) на работе.

Пишите заявление в трудинспекцию.

Даже если вы не были больны и просто не пошли на субботник вынесенное взыскание незаконно!

Как пример из Консультанта:

Вопрос: Руководство нашей организации очень любит устраивать субботники и другие трудовые мероприятия бесплатного характера. Персонал крайне неохотно на них соглашается, руководствуясь исключительно соображениями "лишь бы не уволили". Но вот перед Новым годом группа сотрудников не выдержала и пригрозила обратиться в инспекцию по труду с жалобой на принудительный труд, если я еще раз предъявлю им приказ такого содержания. Что мне делать? Ведь в апреле будет очередной традиционный субботник.. .

Ответ: Должна поддержать ваших коллег.
Действительно, ТК РФ содержит такое понятие, как принудительный труд (ст. 4). Принудительный труд - выполнение работы под угрозой применения какого-либо наказания (насильственного воздействия) .
В частности, к принудительному труду относится работа, выполняемая:
- в целях поддержания трудовой дисциплины;
- в качестве меры ответственности за участие в забастовке;
- в качестве средства мобилизации и использования рабочей силы для нужд экономического развития;
- в качестве меры наказания за наличие или выражение политических взглядов или идеологических убеждений, противоположных установленной политической, социальной или экономической системе;
- в качестве меры дискриминации по признакам расовой, социальной, национальной или религиозной принадлежности.
Ваши коллеги приходят на все эти трудовые мероприятия бесплатного характера поневоле, т. к. опасаются увольнения и прочих негативных действий со стороны работодателя. Посмотрите: ТК РФ прямо запрещает использовать труд граждан в качестве средства мобилизации и использования рабочей силы для нужд экономического развития. Так что обращение с жалобой в уполномоченную инстанцию с их стороны будет правомерным. Вам следует обратить внимание руководства на этот момент.

Так что посылайте Ваше руководство в пешее эротическое путешествие :)

нет, не имеют. Замечание можно оспорить в суде.

Прикольно! Да у Вас там вообще беспредел творится! А Вы у них поинтересуйтесь, есть ли приказ о выходе на работу в выходной день и принятии участия в субботнике? Если такого приказа нет, действия Вашего работодателя абсолютно неправомерны. Напишите на них жалобу в Трудовую инспекцию и в прокуратуру. Не поможет - заявление в суд. Удачи!

Я согласна с Александром Строковым. Вы можете воспользоваться его советом, но запомните это осложнит отношение между Вами и работодателем, и неизвестно к чему это приведет. Если хотите и дальше работать в Ваше должности и в Вашем коллективе и смиритесь со своим замечанием.