если вышел в выходной день на работу а потом написал заявление о возложении обязанностей

У Вас совмещены две разных правовых ситуации:
1) исполнение обязанностей отсутствующего работника
2) работа в выходной день

1) Оформить исполнение обязанностей Вы можете 2-мя способами: совместительство или совмещение. В Вашем случае определяющее значение будет зависеть от того, чью работу Вы выполняли в выходной день: свою и отсутствующего или только отсутствующего. Если только отсутствующего, то необходимо оформлять как совместительство. Правда, судя по вопросу, работодатель это хочет оформить как совмещение. Разница может быть в оплате труда. Если при совместительстве Вы получаете часовую ставку работника, то при совмещении Вы получаете ту доплату, о которой договоритесь с работодателем.
2) По общему правилу работа в выходной день оплачивается в двойном размере. И вот здесь всё зависит от того, как будет оформлен Ваш выход на работу в выходной и чью работу в этот день вы делали.

Трудовой кодекс Российской Федерации

Статья 151. Оплата труда при совмещении профессий (должностей) , расширении зон обслуживания, увеличении объема работы или исполнении обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором
При совмещении профессий (должностей) , расширении зон обслуживания, увеличении объема работы или исполнении обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором, работнику производится доплата.
Размер доплаты устанавливается по соглашению сторон трудового договора с учетом содержания и (или) объема дополнительной работы (статья 60.2 настоящего Кодекса) .

Статья 153. Оплата труда в выходные и нерабочие праздничные дни
Работа в выходной или нерабочий праздничный день оплачивается не менее чем в двойном размере:
сдельщикам - не менее чем по двойным сдельным расценкам;
работникам, труд которых оплачивается по дневным и часовым тарифным ставкам, - в размере не менее двойной дневной или часовой тарифной ставки;
работникам, получающим оклад (должностной оклад) , - в размере не менее одинарной дневной или часовой ставки (части оклада (должностного оклада) за день или час работы) сверх оклада (должностного оклада) , если работа в выходной или нерабочий праздничный день производилась в пределах месячной нормы рабочего времени, и в размере не менее двойной дневной или часовой ставки (части оклада (должностного оклада) за день или час работы) сверх оклада (должностного оклада) , если работа производилась сверх месячной нормы рабочего времени.
Конкретные размеры оплаты за работу в выходной или нерабочий праздничный день могут устанавливаться коллективным договором, локальным нормативным актом, принимаемым с учетом мнения представительного органа работников, трудовым договором.
По желанию работника, работавшего в выходной или нерабочий праздничный день, ему может быть предоставлен другой день отдыха. В этом случае работа в выходной или нерабочий праздничный день оплачивается в одинарном размере, а день отдыха оплате не подлежит.

Статья 285. Оплата труда лиц, работающих по совместительству
Оплата труда лиц, работающих по совместительству, производится пропорционально отработанному времени, в зависимости от выработки либо на других условиях, определенных трудовым договором.
При установлении лицам, работающим по совместительству с повременной оплатой труда, нормированных заданий оплата труда производится по конечным результатам за фактически выполненный объем работ.
Лицам, работающим по совместительству в районах, где установлены районные коэффициенты и надбавки к заработной плате, оплата труда производится с учетом этих коэффициентов и надбавок.