пожалуйста подтвердите мои знания по трудовому праву

Директор ресторана не имел права принимать на работу Соловьева.
1. Несовершеннолетний ученик, оставивший общеобразовательное учреждение до получения основного общего образования, может быть принят в установленном порядке на работу, если он достиг возраста 15 лет (ст. 63 ТК РФ) .
2. В соответствии пп. 6 ст. 19 с Законом РФ "Об образовании" от 10 июля 1992 г. N 3266-1, в 15 лет при согласии родителей (законных представителей) и местного органа управления образованием подросток вправе прекратить учебу в общеобразовательном учреждении (в вашем случае, согласие на обучение в вечерней школе отец не дал) . К тому же комиссия по делам несовершеннолетних и защите их прав совместно с родителями (законными представителями) несовершеннолетнего, оставившего общеобразовательное учреждение до получения основного общего образования, и органом местного самоуправления в месячный срок принимает меры, обеспечивающие трудоустройство этого несовершеннолетнего и продолжение освоения им образовательной программы основного общего образования по иной форме обучения.
3. В соответствии со ст. 265 ТК РФ, запрещается применять труд лиц в возрасте до восемнадцати лет на работах, выполнение которых может причинить вред их здоровью и нравственному развитию (игорный бизнес, работа в ночных кабаре и клубах, производство, перевозка и торговля спиртными напитками, табачными изделиями, наркотическими и токсическими препаратами).

нет не прав

Нет не правы. Трудовые отношения допускаются с 16-ти летнего возраста, ежели не творческий работник и не эмансипирован.

По общему правилу в соответствии со ст. 63 ТК РФ заключение трудового договора допускается с лицами, достигшими возраста шестнадцати лет. В случаях получения основного общего образования либо оставлении в соответствии с федеральным законом общеобразовательного учреждения трудовой договор могут заключать лица, достигшие возраста пятнадцати лет. С согласия одного из родителей (опекуна, попечителя) и органа опеки и попечительства трудовой договор может быть заключен с учащимся, достигшим возраста четырнадцати лет, для выполнения в свободное от учебы время легкого труда, не причиняющего труда его здоровью и не нарушающего процесса обучения.