надо ли мне отработать 2 недели после подачи заявления, если у меня двое детей 8 лет и 3 года. один из детей инвалид.

В ст. 80 ТК РФ указывается: "В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи) работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника"
Как видно из положения указанной статьи допускаются исключительные обстоятельства ("и другие случаи"), которые позволяют работнику расторгнуть договор без 2-х недельного уведомления.
Понятие «других случаев» разъясняется в подп. «б» п. 22 Постановления Пленума ВС РФ от 17.03.2004 № 2 «О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации» , в соответствии с которым трудовой договор может быть расторгнут по инициативе работника и до истечения двухнедельного срока предупреждения об увольнении по соглашению между работником и работодателем. Если заявление работника обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию либо наличие иных уважительных причин, в силу которых работник не может продолжать работу.
Также к уважительным причинам, доказанность которых влечет возникновение у работодателя обязанности уволить работника в указанный им срок в соответствии с ч. 3 ст. 80 ТК РФ, можно отнести:
1) перевод мужа или жены на работу в другую местность, т. е. в другой населенный пункт, направление одного из супругов на работу или для прохождения службы за границу;
2) необходимость ухода за больным членом семьи при наличии медицинского заключения, выданного лечебным учреждением, а также за инвалидом 1-й группы;
3) перевод на другую работу к месту жительства мужа или жены;
4) переезд в другую местность в порядке организованного набора или переселение для выполнения сельскохозяйственных работ;
5) болезнь, препятствующая продолжению данной работы или проживанию в данной местности при наличии соответствующего медицинского заключения;
6) избрание на должность по конкурсу;
7) зачисление на дневное отделение в высшее или среднее специальное учебное заведение, аспирантуру, клиническую ординатуру;
8) увольнение в связи с выходом на пенсию;
9) увольнение по собственному желанию работающих инвалидов и пенсионеров;
10) увольнение беременных женщин и матерей, имеющих ребенка в возрасте до 14 лет, а также родителей, имеющих на своем иждивении трех и более детей, не достигших возраста 16 лет, и учащихся в возрасте до 18 лет.
Проблема в том, признает ли работодатель твои обстоятельства исключительными. Если нет, тогда тебе придется это оспаривать в соответствующих органах, что по времени займет не менее двух недель.

Надо. При чем здесь дети?