Должно ли Гос. предприятие предоставлять мне учебный отпуск на период сессии в ВУЗе (заочник) , если я учусь не по профилю

Нет в ТК РФ ограничений на обучение заочно по профилю предприятия.
Таким образом, предоставление учебного отпуска является обязательным условием, а если учебное заведение имеет государственную аккредитацию, то отпуск должен быть еще и оплачен.
Оплачиваемый учебный отпуск должен быть предоставлен согласно ТК РФ следующим категориям работников:
•работникам, которые учатся в вузах по заочной, очно-заочной (вечерней) форме обучения (ч. 1 ст. 173 ТК РФ) ;
•работникам, которые учатся в учреждениях среднего профессионального образования (техникум, колледж и др. ) по заочной, очно-заочной (вечерней) форме обучения (ч. 1 ст. 174 ТК РФ) ;
•работникам, которые учатся в образовательных учреждениях начального профессионального образования (ч. 1 ст. 175 ТК РФ) ;
•работникам, которые учатся в вечерних (сменных) общеобразовательных учреждениях (ч. 1 ст. 176 ТК РФ) .

При этом не каждый учебный отпуск должен быть оплачен. Законодательством выделены несколько условий, при которых работодатель должен оплачивать работнику учебный отпуск:
•образование данного уровня работник получает впервые (ч. 1 ст. 177 ТК РФ) ;
•работник обучается успешно;
•отпуск связан со сдачей экзаменов или защитой диплома;
•образовательное учреждение имеет государственную аккредитацию.
При обучении работника в учреждении без государственной аккредитации работодатель может предоставить учебный отпуск, если такое условие прописано в трудовом (коллективном) договоре.

Продолжительность учебного отпуска указывается в справке-вызове из учебного учреждения.
Если работник учится одновременно в двух образовательных учреждениях, оплачиваемый отпуск предоставляют только в связи с обучением в одном из них по выбору работника (ч. 3 ст. 177 ТК РФ) .

Учебные отпуска оплачиваются так же, как и ежегодные, исходя из среднего заработка (ст. 17 Закона от 22 августа 1996 г. № 125-ФЗ) . Средний заработок для оплаты всех видов отпусков рассчитывается исходя из зарплаты работника за последние двенадцать месяцев (ст. 139 ТК РФ) .

В некоторых случаях (ст. 173 - 174 ТК РФ) по заявлению работника работодатель должен предоставить работнику учебный отпуск без сохранения зарплаты.

Обязанность предоставить работнику неоплачиваемый учебный отпуск возникает, если:
•образование данного уровня сотрудник получает впервые (ч. 1 ст. 177 ТК РФ) ;
•образовательное учреждение имеет государственную аккредитацию (ст. 173, ст. 174 ТК РФ).

Предоставлять обязано любое предприятие независимо от формы собственности.. .
А профиль-вы выбираете сами. . принудить вас к выбору профиля никто не вправе