Работа сутки через двое. Законно ли?

незаконно. сверхурочные не могут быть более 120 часов в год, ст. 99 ТК РФ

жалобу в гос инспекцию труда, можно через их сайт

Если вы уволитесь, то можете попробовать добиться через суд компенсации (если у вас нормально ведется табель).. делать это работая абсурдно- вас по какой нибудь статье уволят. (хотя как знать, можете рискнуть) .
Разумеется вы так работать не должны. При сменом графике ведется суммированный учет рабочего времени. Смысл его в том что неважно что вы работаете в смену, но по количеству часов за календарный месяц у вас должно совпадать с обычным дневным графиком- то есть, если к примеру в июле было 22 "обычных" рабочих дня, то это 176 часов. У вас должно быть столько же. Все что более должно обязательно оформляться в виде приказа о работе в выходной день- двойная оплата и обязательно ваше согласие. Это если некому работать. Если есть кому, то вам обязаны предоставлять вынужденные выходные. На практике этот график пишется на полугодие и в нем уже проставляются "вынужденные выходные". Вы имеете полное право отдыхать в эти дни, или согласиться работать за 2ую оплату (именно согласиться, но можете не выйти- это ваше право) .
У вас сплошное нарушение... в любом случае смены в формате сутки идут через трое, то есть 4 человека должно быть.. и все равно должен составлен суммированый график учета... продолжительность отдыха между сменами не может быть менее двухкратного размера продолжительности смены- то есть можно работать только отдохнув 2 суток.. но нужно учитывать еще и все то, что написал выше.

согласно п. 11 постановления снк ссср от 24.07.29, при переходе из одной смены в другую межсменный отдых не может быть меньше удвоенной продолжительности предыдущей рабочей смены, таким образом, при суточном графике работы отдых между сменами должен быть не менее 48 часов..

Ну и чего хочешь добиться, работу потерять?