можно ли продлить двухмесячный срок при сокращении штатов, если в этот период была и в отпуске, и на больничном (на срок

Если срок окончания уведомления об увольнение приходится на период отпуска или временной нетрудоспособности, то уволить вас запрещает ст. 81 ТК РФ, т. к. увольнение в связи с сокращением, является увольнением по инициативе работодателя. Работодателю следует уволить вас по этому основанию в первый рабочий день после окончания отпуска или выздоровления.
Если вы находились в отпуске или болели во время 2-х месячного срока уведомления об увольнении, то на количество дней отпуска или б/л данный срок не продлевается.

Нет, нельзя. Вас обязаны уведомить за два месяца до увольнения. А как вы будете эти два месяца работать или на больничном быть, уже ваше дело.

Уважаемая Виктория. Вас, вероятно, смущает фраза: "... работодатель обязан предупредить не менее, чем за 2 месяца". Да, работодатель может уведомить работника о предстоящем расторжении трудового договора в связи с сокращением и за больший срок. Но не продлить его, а сразу установить срок, например, 3 месяца.

У меня было такое. я стала в центр занятости и мне 12 месяцев оплачивали нормальные деньги (если выполняешь их требования) за это время предлагают работу и если повезет бесплатное переобучение. я выучилась на ИП.

Не прокатит, но непосредственно уведомление работника не менее чем за 2 месяца

По ТК Вас обязаны уведомить о сокращении за 2 месяца до увольнения. Вы должны ознакомиться с приказом и получить письменное уведомление. Дальше уже - ваше право - идти в отпуск, на больничный. . Но, 2-х месячный срок от этого не изменится. В уведомлении должна стоять дата вашего увольнения. Вот в этот день вас и уволят.