могут ли отказать в отпуске по графику,если оканчивается он позже срока увольнения по сокращению штата?

Как я понимаю в Трудовом Кодексе четко определено - График отпусков обязателен как для работника так и для работодателя и никаких других оговорок о том, что данный локальный документ становится несущественным или не действует, в период проведения процедуры сокращения штатов, нет. Поэтому работодатель имеет право не предоставить отпуск только в случае письменного согласия работника на отказ выхода в отпуск согласно графика отпусков и выплату денежной компенсации при увольнении.

нет, не могут. Покуда вы не уволены, предоставление вам отпуска обязательно

В вашей ситуации право на отпуск будет реализовано денежной компенсацией при увольнении, т. к. срок окончания отпуска выходит за границы даты увольнения. Как вариант, взять отпуск с последующим увольнением, но он предоставляется по договоренности с работодателем (ст. 127 ТК РФ)
ТК РФ не предусмотрена процедура перенесения срока сокращения численности или штата работников. Работник должен быть уволен в срок указанный в уведомлении иначе, если срок будет пропущен, то трудовые отношения с ним продолжатся и придется процедуру сокращения придется повторить заново.

По общему правилу работник не вправе требовать от работодателя предоставления оплачиваемого отпуска в период предупреждения об увольнении по сокращению штата. Только если такая обязанность работодателя закреплена в отраслевых (тарифных) соглашениях, принятых организацией в коллективном договоре, локальных нормативных актах или непосредственно в трудовом договоре с работником, он вправе требовать предоставления отпуска в соответствующий период для поиска нового места работы или по иным причинам. В связи с этим организация должна учитывать также и положения указанных документов.
Если соответствующими документами предусмотрено право работника на использование ежегодного отпуска в период предупреждения об увольнении, отпуск ему должен быть предоставлен полной продолжительности и без последующих удержаний за неотработанные дни предоставленного авансом отпуска.

А ведь о сокращении предупреждают работника не менее, чем за два месяца. В последний день отпуска и уволите. А еще можете предложить уволиться работнику досрочно, до окончания срока предупреждения (ст. 180 ТК РФ) и выплатить ему средний заработок, пропорционально оставшимся дням.

1) работодатель не может уволить работника по своей инициативе во время отпуска (или больничного) работника
сокращение штатов = увольнение по инициативе работодателя
2) график отпусков является обязательным и для работника, и для работодателя

из этого можно сделать такой вывод: произвольно перенести Ваш отпуск без Вашего согласия никто не может, значит он начнется в срок, установленный графиком, а уволить Вас в период тоже никто не может - законопослушный работодатель, скорее всего, просто уволит Вас последним днем отпуска