Какой срок можно быть на должности исполняющим обязанности

Светлана, Вам следует учитывать две составляющих (поскольку из Вашего вопроса неясно к какой относится Ваш случай) .
1.Если это исполнение обязанностей ВРЕМЕННО ОТСУТСТВУЮЩЕГО РАБОТНИКА без освобождения от работы, определенной трудовым договором, работнику с его письменного согласия может быть поручена дополнительная работа как по другой, так и по такой же профессии (должности) статьей 60.2 Трудового кодекса РФ (далее - ТК РФ) . Срок, в течение которого работник будет выполнять дополнительную работу, ее содержание и объем устанавливаются работодателем с письменного согласия работника.
2.Если же в Вашем случае речь идет о замещении вакантной должности, то имейте в виду, что назначение работника исполняющим обязанности ПО ВАКАНТНОЙ ДОЛЖНОСТИ не допускается. Это возможно только по должности, назначение на которую производится вышестоящим органом управления организации. В этом случае руководитель предприятия, учреждения, организации обязан не позднее месячного срока со дня принятия работника на работу представить в вышестоящий орган управления документы для его назначения на должность, который в месячный срок со дня получения документов должен рассмотреть вопрос и сообщить руководителю о результатах (п. 2 действующего Разъяснения Госкомтруда СССР № 30 и Секретариата ВЦСПС № 39 от 29.12.1965 № 30/39 «О порядке оплаты временного заместительства» . Таким образом, срок исполнения обязанностей по вакантной должности – не более 2-х месяцев, так как, по истечении этого срока, вышестоящий орган управления либо утверждает предложенную кандидатуру на соответствующую должность, либо отказывает в ее утверждении. А далее следует руководствоваться локальным актом Вашей организации, как то: Устав или Положение, где в большинстве случаев прописывается порядок замещения руководителя в период его временного отсутствия, а также условия о замещении руководителя могут содержаться в его в трудовом договоре и/или должностной инструкцию работника (например: заместителя) , который будет исполнять обязанности руководителя во время его отсутствия.

Есть нормативнный документ. Это Трудовой кодекс. Установлением испытания - до 3 месяцев. А руководителю - до 6. Ведь исполнение обязанностей по большому счету - это испытание работника.

на усмотрение работодателя

любой, нет срок ограничения...

Нормативных документов, ограничивающих срок исполнения работником временно И. О. , нет, поэтому он может так работать столько времени, сколько необходимо работодателю.