подскажите, можно ли ананимно написать письмо в ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИНСПЕКЦИЯ ТРУДА В МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ?

Анонимные жалобы к рассмотрению не принимаются, как правильно сказано выше. При обращении с жалобой в инспекцию по труду вы должны указать полностью фамилию, имя, отчество, а также информацию о месте жительства и работы. Если вы не желаете, чтобы ваша жалоба негативно сказалась на вашей работе, то у вас есть право данное ст. 358 ТК РФ, указать в заявлении, что не желаете разглашать фамилию заявителя. В этом случае в организации будет проведена комплексная проверка, а не целевая по вашему заявлению.

Увы не получиться. Сначала вы должны написать заявление в трудовую инспекцию, в котором обязательно указываете: " Начальнику трудовой инспекции от Иванова (Петрова, Сидорова)... " Иначе ваше заявление не примут. Знаете, что будет потом? Работник из трудовой инспекции позвонит вашему директору и его первыми словами будут: "К нам поступила жалоба от вашего работника Иванова..., давайте разберемся".

написать - можно, получить результат - нет.

анонимные письма не рассматриваются

Можно в заявлении написать, чтоб не разглашали ваши данные работодателю, но на практике приходит труд. инспектор и запрашивает документы именно того сотрудника который написал жалобу, выводы делайте сами.

Написать можно. Рассмотрению не подлежит.

59-ФЗ от 02.05.2006:
Ст. 7. п. 1 "Гражданин в своем письменном обращении в обязательном порядке указывает либо наименование государственного органа или органа местного самоуправления, в которые направляет письменное обращение, либо фамилию, имя, отчество соответствующего должностного лица, либо должность соответствующего лица, а также свои фамилию, имя, отчество (последнее - при наличии) , почтовый адрес, по которому должны быть направлены ответ, уведомление о переадресации обращения, излагает суть предложения, заявления или жалобы, ставит личную подпись и дату. "
Ст. 11 п. 1 "В случае, если в письменном обращении не указаны фамилия гражданина, направившего обращение, и почтовый адрес, по которому должен быть направлен ответ, ответ на обращение не дается. "

вы можете направить жалобу в которой должны указать свои данные но написать в этой жалобе чтобы вашу фамилию не называли тем на кого вы жалуетесь. Во избежания притеснения с другой стороны. А без своих данных т е анонимную рассматривать ни кто не будет