в чем разница между сокращением ЧИСЛЕННОСТИ и ШТАТА работников

Что такое численность и штат Вам разъяснили, а насчет вакансии Если вы сокращаете (увольняете) работника и на этот момент у вас есть вакантная должность, то вы просто обязаны предложить ее увольняемому.

Сокращение численности – уменьшение численного состава работников определенных должностей (например, при уменьшении объема работ) .
Пример. Согласно штатному расписанию в отделе главного электрика имеется 5 штатных единиц электрика. В результате сокращения численности из штатного расписания отдела исключаются 2 штатные единицы электрика, в результате чего в отделе остается только 3 штатные единицы электрика.

Сокращение штата – внутреннее изменение структуры организации, в результате которой ликвидируются отдельные должности или подразделения. В отличие от сокращения численности, сокращение штата может сопровождаться увеличением общей численности работников за счет введения других штатных единиц (например, при перепрофилировании производства) .
Пример. Согласно штатному расписанию в отделе главного электрика имеется 5 штатных единиц электрика. В результате сокращения штата из штатного расписания отдела все штатные единицы электрика исключаются.

..численноть - это люди, штат - это должности

ЧИсленность - это общее количество работников. Например, на заводе 10 сварщиков и 15 маляров. 5 сварщиков уволили - сокращение численности.

Штат (или штатное расписание) - это перечень должностей, которые задействованы и выполняют трудовую функцию.
Например, на заводе 10 сварщиков и 15 маляров. Сократили штат сварщиков. Сварщиков больще нет и их не приглашают на работу и не платят заработную плату. Остались только маляры.. .

Такая штука!