Прозьба отвечать человеку, подкованному в трудовом праве.

Девушку 1 августа вы приняли на какую вакансию? психолога? Если да, то ее принятие на работу незаконно, поскольку знали о предстоящем сокращении 31 июля, а если эта вакансия не психолога, то права психолога здесь нисколько не нарушены, поскольку это была другая вакансия.

Если у вас сокращается должность психолога, то психолог должна быть уведомлена за 2 месяца до сокращения и 7 октября вы можете ее смело увольнять.

законно вы приняли девушку на вакантную должность.

Психолог права - "При проведении мероприятий по сокращению численности или штата работников организации работодатель обязан предложить работнику другую имеющуюся работу (вакантную должность) " - ст. 180 ТК РФ

Также:

При сокращении численности или штата сотрудников организации работодателю необходимо :
1. Предупредить орган службы занятости населения об увольнении работников не позднее чем за два месяца до начала проведения соответствующих мероприятий с указанием должности, профессии, специальности и квалификационных требований к ним, условия оплаты труда каждого конкретного работника.

2. Предупредить под расписку персонально каждого работника о предстоящем увольнении не позднее чем за два месяца до увольнения. Если работник отказывается поставить свою подпись под предупреждением об увольнении, составляется соответствующий акт.

3. Работодатель с письменного согласия работника имеет право расторгнуть с ним трудовой договор до истечения срока, указанного в части второй настоящей статьи, выплатив ему дополнительную компенсацию в размере среднего заработка работника, исчисленного пропорционально времени, оставшемуся до истечения срока предупреждения об увольнении.

4. Об увольнении работника издается приказ с указанием даты и формулировки увольнения.

5. С приказом работник должен быть ознакомлен под расписку. В случае отказа работника поставить свою подпись под приказом составляется соответствующий акт.

6. В день увольнения (последний день работы) с работником производится окончательный расчет, в том числе выплачивается компенсация за все неиспользованные отпуска, а также выдается трудовая книжка с внесенной записью об увольнении. При отказе работника получить трудовую книжку на руки, составляется соответствующий акт. В этот же день по адресу места жительства работника направляется уведомление с предложением явиться за трудовой книжкой либо дать согласие на отправление трудовой книжки по почте. В противном случае для работодателя появляется угроза иска о компенсации материального ущерба.

да, вы должны были предложить сначала работу, сокращаемому своему сотруднику

Всё зависит от того, что говорится в самом приказе (общем по детскому саду) о предстоящем сокращении штатов. Или в протоколе собрания заведующих. Если в них говорится о том, что, начиная с 31 июля необходимо письменно уведомить соответствующих сотрудников о предстоящем сокращении штатов, то в этом случае психолог права. Ведь в уведомлении для сокращаемых работников (письменный документ) должна быть ссылка на мероприятие, в связи с которым происходит сокращение штатов (например, "В соответствии с решением собрания заведующих о необходимости сокращения штата от 30.07.2013, приказа № n от 31.07.2013 "О сокращении штата", уведомляем Вас, что ...").

Хотя не думаю, что за один день (после проведенного собрания) вы должны были подготовить все необходимые документы по сокращению штата. На это минимум необходимо дня три, если сокращается одна должность, а уж если несколько, то и целая неделя.

Приказ об утверждении нового штатного расписания каким числом издан?