считается ли травмой на производстве событие, если сотрудник до начала работы был сбит машиной?

Производственной травмой считается повреждение, которое сотрудник получил в рабочее время на территории предприятия или выполняя поручение руководства за его пределами. Кроме того, производственной травмой считается повреждение, полученное во время установленных трудовым договором перерывов, переработки, подготовки к началу работы, а также рабочих командировок.
Травма признается производственной, если работник добирался на работу (с работы) на транспорте работодателя и получил травму. Если на собственном автомобиле — только если работник использовал собственный автомобиль по распоряжению работодателя или использование автомобиля работника в служебных целях было закреплено в трудовом договоре (ст. 227, 230 ТК РФ).
Несчастный случай не может быть признан связанным с производством, если работник ехал на общественном транспорте, на своей машине (без договоренности с работодателем) или шел пешком.

Производственная травма - это травма, которую человек получил в рабочее время на территории предприятия или выполняя поручение руководства за его пределами. Подготовка к работе тоже сюда входит.

В кабинете за 2 минуты до начала рабочего дня или дома когда брился перед выходом на работу?

Если он шел по территории предприятия или где то непосредственно в рабочем цехе его сбила машина- то конечно будет.

Формулировка, используемая в рассматриваемом законе, позволяет выигрывать споры о наличии факта наступления страхового случая даже при обстятельствах, которые даной формулировке (при поверхностном её понимании) не соотвествуют.

Что именно, где и когда произошло?

по пути следования на работу - тогда на каком транспорте он добирался? на собственном или на служебном?

Если он был сбит на своей работе - тогда да. Если это произошло, когда он добирался на работу тогда это считается травмой по пути на работу.