Отдел кадров в трудовом договоре замазал замазкой написанное мною "бессрочный" и написал "срочный" в обоих экземплярах.

А зачем? Договор с исправлениями - недействителен. Так что он у тебя теперь не только бессрочный, но и устный.

и что

И что?? Нет никакой ситуации. Может быть заключен как срочный, так и бессрочный ТД. В чем проблема?

Не понятная история.
Во-первых, тип договора (срочный, бессрочный) определяется не заголовком, а его содержанием. Если в трудовом договоре не оговорен срок его действия, то договор считается заключенным на неопределенный срок (т. е. бессрочный) .
Во-вторых, трудовой договор для того и составляется в двух экземплярах (один экземпляр остается у работодателя, а второй выдается вам на руки) , чтобы избежать всякого рода дописок и подчисток. Как мог работодатель внести изменения в ваш экземпляр, а вы в его указав, что договор бессрочный? Любые изменения в трудовой договор вносятся по соглашению сторон через дополнительное соглашение, а не замазыванием корректором.
В-третьих, прием на работу оформляется приказом (распоряжением) работодателя, содержание которого должно соответствовать условиям заключенного трудового договора. Приказ о приеме на работу подписывали? В нем тоже указывается какой договор с вами заключен.
Вывод: внимательно прочитайте договор, если в нем срок действия не установлен, то можете не беспокоиться -он бессрочный. В противном случае обращайтесь в ГИТ с жалобой на работодателя.

пригрози пальчиком, они очень испугаются))))

Пригрози пальчиком, быдло умственно отсталое, они очень испугаются. И кто-то тебе уже давал такой совет)))

Они ёбнулись, что ли? Это вплоть до уголовной статьи за подлог, а как минимум - ст. 5.27 КоАП РФ. Бегом в суд, прокуратуру и инспекцию по труду!