что будет если я не отработаю две недели при увольнении

Вам уже даны совершенно правильные советы не зацикливаться на своем "хотении/не хотении", а воспользоваться законным правом на предоставление (по Вашему письменному заявлению) неиспользованного отпуска с последущим увольнением (ст. 127 ТК РФ).
Но при этом учтите, что в этом случае (и на основании той же статьи) днем увольнения будет считается НЕ первый, а ПОСЛЕДНИЙ день отпуска.
Т.е. не позднее именно этого дня работодатель обязан произвести окончательный расчет и выдать все необходимые документы, в т.ч. и Трудовую книжку.
ТРЕБОВАТЬ раньше у Вас права НЕТ - только ДОГОВАРИВАТЬСЯ и по взаимному согласию...
Удачи.

уволят за прогул и будут правы. а трудовую книжку обязаны выдать в день увольнения, а не тогда, когда вам захотелось.
обязанность работника предупредить работодателя о своем желании расторгнуть трудовой договор не позднее, чем за 2 недели до даты увольнения установлена ст. 80 ТК РФ и ваше "не хочу" работодателя не волнует.

не отдадут, перестанешь ходить уволят за прогулы.

Мало ли кого где ждут. Закон обязателен для всех. Вы обязаны ПРЕДУПРЕДИТЬ за две недели о своем желании расторнуть договор. Никто вас не заставляет ОТРАБАТЫВАТЬ. Вы могли взять отпуск на две недели с последующим увольнением, больничный и т. д. Или уговорить администрацию расторгнуть договор нужной вам датой по соглашению сторон. Но у вас одни хотелки, плохо совмещающиеся с реальностью.

Напишите заявление на предоставление отпуска с последующим увольнением. Вы отработали 6 месяцев Х (28 : 12 = 2, 33дня) = 13,98дня Вам положено 14 дней отпуска.

При таком заявлении Вам положено выдать Трудовую книжку и расчет в последний день работы перед отпуском. В Ваш отпуск и войдет 14 дней, так называемой отработки.

Будет записано увольнение за прогул! Со всеми последствиями!

"заявление подписали с пометкой отработать 2 недели". Вообще заявление с указанной Вами датой могут либо подписать, либо нет, а не приписывать там что-то про отработку. Если Руков не согласен, он должне Вас вызвать для того чтобы переписать заявление с правильной датой. Это первое. Второе -отпуск с последующим увольнением это право, а не обязанность работодателя, так что, договаривайтесь. Да и в трудовой у вас будет стоять день увольнения- последний день отпуска. Запись на новой работе Вам внести не смогут. (получится что дата увольнения будет позже, чем дата начала работы) . И третье. Если фирма, куда вы уходите, серьезная, то она должна знать законы, и знать, что если человек работает в наст. время, то ему может потребоваться две недели для того, чтобы организация успела подобрать нового сотрудника и чтоб сотрудник закрыл свои дела (именно за это и дается 2 недели) . И если фирма, действительно нуждается в Вас - она подождет и месяц.

Могут и не отдать. Поговорите с начальником по доброму.

взять на свой счет как раз 14 дней разрешено, или купить больничный, а может у вас отпуск еще висит то его использовать

Трудовую не отдадут. Две недели по закону ты обязан отработать.