Какие юридически-грамотные ходы надо предпринять, если заказчик отказался оплачивать последний платеж по договору?

Надо написать претензию и переслать её по Почте России с уведомлением о вручении и с описью состава письма. В этой претензии надо указать все причины, почему вы считаете, что он должен вам деньги - самым подробным образом. Возможно, что получив вашу претензию, он почувствует ваши уверенность и намерение идти в суд. Может тогда он захочет с вами обсудить эту проблему до суда и вы, поторговавшись при встрече, договоритесь мирным путем.

Вы ошибаетесь. А для того, чтобы что-то сказать определенно надо знакомиться с вашим договором. Пока у меня вырисовывается такая картина, что вас нет никаких доказательств того, что вы свою работу выполнили полностью, так как надо было составлять акты приема-передачи тех. документации, чего у вас наверняка не было.

Как и все в суд и требовать неустойки штрафы и все остальное предусмотренное договором

Попробуйте подготовить (в соответствии с условиями договора) и направить в адрес заказчика ценным письмом претензию, приложив к ней подписанный в одностороннем порядке (т. е. за Вашей подписью) акты приема-передачи промежуточных и окончательных работ, выполненных Вами (с тем. чтобы он их рассмотрел, подписал и возвратил один экземпляр) . А также поднять всю переписку с ним, включая распечатку телефонных разговоров (через сотовую компанию порешать вопрос о предоставлении Вам диктофонных записей таких разговоров) . Примерно так.