Можно ли уволиться без отработки 2-х недель ?

в силу положений ст. 22, 70, 71, 80, 189, 292 тк рф: у сторон трудового договора имеются взаимные права и обязанности; работодатель имеет право требовать от работника исполнения им трудовых обязанностей; дисциплина труда - обязательное для всех работников подчинение правилам поведения; работник, если трудовой договор заключен на срок более двух месяцев либо истек или не назначен срок испытания, имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее, чем за две недели; каких либо условий сокращающих названный срок кодекс не содержит, за исключением
соглашения сторон и моментов, указанных в ст. 80 кодекса, а именно: когда заявление работника об увольнении, по его инициативе, обусловлено невозможностью продолжения им работы, а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства;

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи) , а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника. (ст. 80 ТК РФ)
То, что вы нашли другую работу не освобождает вас от обязанности предупреждать нынешнего работодателя о свом желании уволится не позднее, чем за 2 недели до даты увольнения. Если у вас нет уважительных причин для расторжения трудового договора в удобное для вас время, то попытайтесь договориться с работодателем.

Можете. Нет в Законе такого понятия "отработка 2 недели". Почитайте и обратитесь к руководству.

можно по согласованию в начальником. Если он против, то нельзя

Это зависит от того, что у Вас в трудовом договоре прописано

да если есть спиногрыз маленький или начальство не против.

Если на это пойдёт начальник. А вообще это незаконно.

Насчет расчета не уверен, но есть статья по соглашению сторон, непредусматривающая отработку...

Конечно. По соглашению сторон между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут в день подачи заявления