обязан ли работадатель предоставить учебный отпуск если должность которую занимаю единственная и заменить не кому

Работодатель обязан это сделать согласно ст. ст. 173 и 173.1. ТК РФ. Главное то, что в этом вопросе никаких исключений, вызванных особенностями кадровой системы и организацией трудового процесса в какой-либо организации, ТК РФ не устанавливает. И потом - что значит "заменить некому"? А ваш отпуск, болезнь, наконец, просто увольнение? Так что, пусть ваше руководство не финтит, а думает. Незаменимых нет.

учёба - это святое, ст. 43 Конституции РФ, отпуск в любом случае на учёбу.
если первое образование - оплачиваемый, если не первое - не оплачиваемый

Если первое высшее, обязан, если второе, нет. См. ТК РФ

Раз первое, писать заявление на отпуск и ссылатся на статью ТК РФ. Не любят "работодатели" такие отпуска... Удачи.

Статья 173. Гарантии и компенсации работникам, совмещающим работу с обучением в образовательных учреждениях высшего профессионального образования, и работникам, поступающим в указанные образовательные учреждения.
Работникам, направленным на обучение работодателем или поступившим самостоятельно в имеющие государственную аккредитацию образовательные учреждения высшего профессионального образования независимо от их организационно-правовых форм по заочной и очно-заочной (вечерней) формам обучения, успешно обучающимся в этих учреждениях, работодатель предоставляет дополнительные отпуска с сохранением среднего заработка для: прохождения промежуточной аттестации на первом и втором курсах соответственно - по 40 календарных дней, на каждом из последующих курсов соответственно - по 50 календарных дней ;подготовки и защиты выпускной квалификационной работы и сдачи итоговых государственных экзаменов - четыре месяца; сдачи итоговых государственных экзаменов - один месяц. Работодатель обязан предоставить отпуск без сохранения заработной платы: работникам, допущенным к вступительным испытаниям в образовательные учреждения высшего профессионального образования, - 15 календарных дней; работникам - слушателям подготовительных отделений образовательных учреждений высшего профессионального образования для сдачи выпускных экзаменов - 15 календарных дней; работникам, обучающимся в имеющих государственную аккредитацию образовательных учреждениях высшего профессионального образования по очной форме обучения, совмещающим учебу с работой, для прохождения промежуточной аттестации - 15 календарных дней в учебном году, для подготовки и защиты выпускной квалификационной работы и сдачи итоговых государственных экзаменов - четыре месяца, для сдачи итоговых государственных экзаменов - один месяц. Работникам, успешно обучающимся по заочной форме обучения в имеющих государственную аккредитацию образовательных учреждениях высшего профессионального образования, один раз в учебном году работодатель оплачивает проезд к месту нахождения соответствующего учебного заведения и обратно. Работникам, обучающимся по заочной и очно-заочной (вечерней) формам обучения в имеющих государственную аккредитацию образовательных учреждениях высшего профессионального образования на период десять учебных месяцев перед началом выполнения дипломного проекта (работы) или сдачи государственных экзаменов устанавливается по их желанию рабочая неделя, сокращенная на 7 часов. и т. д.
Статья 177. Порядок предоставления гарантий и компенсаций работникам, совмещающим работу с обучением.
Гарантии и компенсации работникам, совмещающим работу с обучением, предоставляются при получении образования соответствующего уровня впервые. Указанные гарантии и компенсации также могут предоставляться работникам, уже имеющим профессиональное образование соответствующего уровня и направленным на обучение работодателем в соответствии с трудовым договором или соглашением об обучении, заключенным между работником и работодателем в письменной форме. К дополнительным отпускам, предусмотренным статьями 173 - 176 настоящего Кодекса, по соглашению работодателя и работника могут присоединяться ежегодные оплачиваемые отпуска. Работнику, совмещающему работу с обучением одновременно в двух образовательных учреждениях, гарантии и компенсации предоставляются только в связи с обучением в одном из этих образовательных учреждений.
Отпуск носит заявительный характер, подтверждается справкой-вызовом и от воли работодателя не зависит. А работодатель имеет право принять по СТД до выхода основного или кому то оформить допобязанности.