обязан ли работадатель дать отпуск по уходу за ребенком до 3 лет?

Обязан по письменному заявлению в любое время, не зависимо от того вышла женщина на работу или нет

обязан.... но оплата мизерная по нему

Статья 256. Отпуска по уходу за ребенком
[Трудовой кодекс РФ] [Глава 41] [Статья 256]
По заявлению женщины ей предоставляется отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет. Порядок и сроки выплаты пособия по государственному социальному страхованию в период указанного отпуска определяются федеральными законами.
Отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком.
По заявлению женщины или лиц, указанных в части второй настоящей статьи, во время нахождения в отпусках по уходу за ребенком они могут работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию.
На период отпуска по уходу за ребенком за работником сохраняется место работы (должность) .
Отпуска по уходу за ребенком засчитываются в общий и непрерывный трудовой стаж, а также в стаж работы по специальности (за исключением случаев досрочного назначения трудовой пенсии по старости).

одну из родителей до 3 лет, либо бабушке

Обязан, и не обязательно матери ребенка, а любому родственнику, осуществляющему уход за ребенком.

если жена вышла с декрета, то о каком отпуске идет речь то? выходом на работу она отказалась от этого отпуска