Как и в какой срок правильно перейти из проданной фирмы, чтоб сохранить непрерывный стаж? Одним днем?

Для чего вам этот непрерывный стаж? Он сейчас вообще ни на что не влияет и даже понятия такого в трудовом кодексе сейчас нет. Отпуск по новому месту работы вам и так обязаны предоставить по вашему заявлению. Можете уволиться 26, а трудоустроиться 27 - раз боитесь потерять 2 дня стажа.

Интересная структура " комитет по защите труда").
Одним днем нельзя в любом случае, это юридически безграмотно. Можно 27 уволиться, а 28 устроится на новое место. Можно и 30, устроится и сразу написать заявление на отпуск по уходу. Ничего у вас не прервется. Только за 2 дня пособие не получите. Почему 30-спросите у работодателя. Может быть новая фирма только 30 зарегистрирована была, до этого момента ее де-юре не существовало. Но тогда пусть 29 увольняют.
А в принципе вы вообще вправе не писать никаких заявлений. Смена собственника юрлица не основание для расторжения трудовых договоров с рядовыми сотрудниками, и уже тем более с находящимися в отпуске по уходу за ребенком.
Так что, резюме-на непрерывность стажа перерыв в трудоустройстве в 2-3 дня не влияет никак. Не влияет и причина увольнения-хоть по собственному вы уйдете, хоть переводом.
.

В Вашем случае лучший вариант- увольнение переводом (расторжение трудового договора путем перевода сотрудника в другую организацию). Данное основание прекращения трудовых отношений между работником и нанимателем предусмотрено п. 5 ст. 77 ТК РФ.
Увольнение переводом по инициативе работника осуществляется на основании приглашения от нового нанимателя и личного заявления сотрудника. В случае согласия работодателя издается приказ об увольнении по прежнему месту работы, и приказ о приеме по новому месту работы.

Непрерывным стаж считается, если человек трудоустроился в течение месяца. В ТК РФ такое понятие существует, особенно при начислении надбавок и предоставлении дополнительных отпусков отдельным категориям работников (например, медики и учителя). В вашем случае это не так важно, но при нахождении в декретном отпуске нужно 27 уволиться, а 28 поступить на работу, чтобы не прерывался отпуск.

Когда у нас менялась вывеска. Писали одним днем увольнение и прием. Вообще должно быть указано в уставе фирмы. А то можно потерять какие нибудь льготы если они есть.