Добрый вечер! Куда можно обратиться, если были нарушены права работника после сокращения...

По закону о занятости признать безработным Вас должны в течение 10 дней после обращения, а никак не в апреле. Если Вам отказали, то обращайтесь к вышестоящему начальству инспетора ЦЗ или в суд.
Вы давали согласие на отправку тр. книжки по почте? Если нет, то можно обратиться в суд с иском об изменении даты увольнения и выплаты компенсации за время вынужденного прогула. Суд изменит дату увольнения, вот от нее и нужно будет считать 14 дней.
Выплата при ликвидации (так же, как при сокращении) производится в размере одного ср. заработка, за второй месяц через 2 мес. если не трудоустроитесь
Расчеты с работниками, увольняемыми в связи с ликвидацией организации, осуществляет ликвидационная комиссия (ликвидатор) в порядке очередности, установленном ст. 64 ГК, в соответствии с промежуточным ликвидационным балансом. Как правило, расчеты начинаются со дня утверждения промежуточного ликвидационного баланса. При этом нужно учитывать, что расчеты по выплате выходных пособий и оплате труда с лицами, работающими по трудовому договору, в соответствии со ст. 64 ГК осуществляются во вторую очередь (в первую очередь удовлетворяются требования граждан, перед которыми ликвидируемое юридическое лицо несет ответственность за причинение вреда жизни и здоровью) .

Вам же сказали - в прокуратуру.

1.В инспецию по труду.
2.В прокуратуру.
3. В суд.

Что значит на биржу могут поставить только с середины апреля?

Вот по этому поводу в прокуратуру

Инспекция по труду;
Суд Мировые судьи - подсудность по месту нахождения организации.

этим вопросом также занимается трудинспекция. Вообще в таких случаях стоит обращаться во все возможные инстанции. В суд - в том числе.