Приветствую, вопрос в пояснении.

Абсолютно не законно и если это правило включено в Ваш ТД или ПВТР, то они являются ничтожными, т. к. противоречат ТК РФ.
Статья 108. Перерывы для отдыха и питания.
В течение рабочего дня (смены) работнику должен быть предоставлен перерыв для отдыха и питания продолжительностью не более двух часов и не менее 30 минут, который в рабочее время не включается. Время предоставления перерыва и его конкретная продолжительность устанавливаются правилами внутреннего трудового распорядка или по соглашению между работником и работодателем. На работах, где по условиям производства (работы) предоставление перерыва для отдыха и питания невозможно, работодатель обязан обеспечить работнику возможность отдыха и приема пищи в рабочее время. Перечень таких работ, а также места для отдыха и приема пищи устанавливаются правилами внутреннего трудового распорядка.
Как видим из первоисточника, перерыв на обед должен быть обязательно и не менее 30 минут.
Выходной у Вас один потому, что у Вас установлена шестидневка. Обеда Вас лишить не имеют права. Остальное, что говорит Ваша начальница ерунда.
Вообще, нужно всё таки немножко знать ТК РФ, хотя бы основные моменты и читать ТД с ЛНА организации внимательно, чтобы потом не уливляться.
В Вашем случае рекомендую, распечатать статью 108 ТК РФ Вашему руководителю и статью 5.27 КоАП РФ, что ему грозит в случае обнаружения указанных нарушений.

При заключении трудового договора работодатель обязан был вас под роспись ознакомить с правилами внутреннего трудового распорядка, в которых прописывается режим труда и отдыха. Если этого сделано не было, потребуйте сейчас. Только дату ознакомления ставьте реальную.

Они тебя за человека не считают. Уходи! Расчёт так же вряд ли получишь...