Изменение должностных обязанностей - ОБЯЗЫВАЕТ работодателя прибавить зарплату работнику? или на усмотрение работодателя?

При совмещении профессий (должностей), расширении зон обслуживания, увеличении объема работы или исполнении обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором, оплата труда работника производится с учетом положений ст. 151 ТК РФ.
В Вашем случае, если объем выполняемой ранее работы прописан в должностных инструкциях, имеет место увеличение объема выполняемой работы. Оплате подлежит (ч. 1 ст. 151)Размер доплаты в указанных случаях устанавливается по соглашению между работником и работодателем с учетом содержания и характера дополнительной работы (ч. 2 ст. 151 ТК РФ).

Какие конкретно изменения?

У нас работодателя ничего и никто не обязывает... )

При изменении трудовых функций-изменение размера оплаты. Всё письменно должно быть!

в силу положений ст. 22, 57, 72, 135 тк рф: заработная плата работнику устанавливается трудовым договором; место работы, трудовая функция, условия оплаты труда работника, в том числе доплаты, надбавки и поощрительные выплаты являются обязательными для включения в трудовой договор; работодатель обязан предоставлять работникам работу, обусловленную трудовым договором и выплачивать в полном размере причитающуюся заработную плату в установленные сроки; изменение определенных сторонами условий трудового договора допускается только по письменному соглашению сторон

По моему должны, но только работодат поступает всегда хитро, схема зарплат везде примерно одинакова т. е.:
Оклад (неизменная величина) + доплаты (за щет них как-бы увеличивают т. е. прибавляют доплату в коэффециенте за новый гимор и снижают за старый как бы прибавили но нихрена не изменилось) + премия ( а как все знают премия выдается за чтото а не по умолчание - баз объяснения причин работодатель имеет полное право не выплачивать премию).

Не обязан. Если должность другая и другой оклад это одно. При изменении должностных обязанностей - увеличении объема работ может быть доплата за расширение зоны обслуживания. увеличение объема работ. В любом случае должно быть доп соглашение и там это указывается. А вы с этим либо соглашаетесь либо нет.