При заключении ТД без заявления - возможно ли оформить трудовую?

Сейчас трудовое законодательство не обязывает будущего сотрудника писать заявление о приеме на работу. Подобное требование существовало давно, когда трудовой договор можно было заключить в устной форме. Однако в настоящее время трудовой договор обязательно заключается в письменной форме (ст. 67 ТК РФ). И именно на основании трудового договора возникают трудовые отношения между сотрудником и работодателем (ст. 16 ТК РФ).
Заявление о приеме на работу не указано в перечне документов, которые при оформлении на работу по трудовому договору, обязаны предъявить в соответствии с требованиями ст. 65 ТК РФ. (представление подобного заявления предусмотрено в случае поступления на гражданскую или муниципальную службу). Если оформлен трудовой договор, работник приступил к работе, трудовая книжка должна быть оформлена в течение 5 рабочих дней

Если заключили трудовой договор по основному месту работы, то как же трудовую книжку-то не оформите? Одно из другого следует...

возможно ли оформить трудовую? - ДА, если это основное место работы.

в силу положений ст. 16, 66-68 тк рф: трудовые отношения возникают между работником и работодателем на основании трудового договора; трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя; работодатель ведет трудовые книжки на каждого работника, проработавшего у него свыше пяти дней, в случае, когда работа у данного работодателя является для работника основной

заявление, строго говоря, ТК РФ не предусмотрено)