уволили по статье 81 п. 6 подп. б, акт составлен не верно, что делать

Пишите на имя работодателя заявление с просьбой выдать копии документом, касающиеся трудовой деятельности. В соответствии с со статьей 62 ТК РФ работодатель в течение 3 дней обязан Вам их выдать. Со дня получения трудовой книжки у Вас 1 месяц подавайте заявление в суд ( ст. 392 ТК РФ). с просьбой изменить запись в трудовой.

Обжалуйте в судебном порядке. Основывайтесь на ошибках в составлении акта.

Увольнение по этому пункту "б) появления работника на работе (на своем рабочем месте либо на территории организации - работодателя или объекта, где по поручению работодателя работник должен выполнять трудовую функцию) в состоянии алкогольного, наркотического или иного токсического опьянения; " является дисциплинарным взысканием.
Статья 192. Дисциплинарные взыскания
За совершение дисциплинарного проступка, то есть неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить следующие дисциплинарные взыскания:.... 3) увольнение по соответствующим основаниям. Федеральными законами, уставами и положениями о дисциплине (часть пятая статьи 189 настоящего Кодекса) для отдельных категорий работников могут быть предусмотрены также и другие дисциплинарные взыскания. К дисциплинарным взысканиям, в частности, относится увольнение работника по основаниям, предусмотренным пунктами 5, 6, 9 или 10 части первой статьи 81....При наложении дисциплинарного взыскания должны учитываться тяжесть совершенного проступка и обстоятельства, при которых он был совершен.
Так вот при наложении дисциплинарного взыскания ВАЖНО соблюдение порядка применения.
Статья 193. Порядок применения дисциплинарных взысканий.
До применения дисциплинарного взыскания работодатель должен затребовать от работника письменное объяснение. Если по истечении двух рабочих дней указанное объяснение работником не предоставлено, то составляется соответствующий акт. Непредоставление работником объяснения не является препятствием для применения дисциплинарного взыскания. Дисциплинарное взыскание применяется не позднее одного месяца со дня обнаружения проступка, не считая времени болезни работника, пребывания его в отпуске, а также времени, необходимого на учет мнения представительного органа работников. Дисциплинарное взыскание не может быть применено позднее шести месяцев со дня совершения проступка, а по результатам ревизии, проверки финансово-хозяйственной деятельности или аудиторской проверки - позднее двух лет со дня его совершения. В указанные сроки не включается время производства по уголовному делу. За каждый дисциплинарный проступок может быть применено только одно дисциплинарное взыскание. Приказ (распоряжение) работодателя о применении дисциплинарного взыскания объявляется работнику под роспись в течение трех рабочих дней со дня его издания, не считая времени отсутствия работника на работе. Если работник отказывается ознакомиться с указанным приказом (распоряжением) под роспись, то составляется соответствующий акт. Дисциплинарное взыскание может быть обжаловано работником в государственную инспекцию труда и (или) органы по рассмотрению индивидуальных трудовых споров.
Остальное Вам расписала Людмила Кузнецова. Так что если Вы уверены, что ПОРЯДОК применения нарушен или в документах имеются ОШИБКИ (нестыкрвки), то Ваши шансы на обжалование и восстановление на работе ОЧЕНЬ ВЫСОКИ.