можно ли уволить работника сразу по двум пунктам одной ст.81 (п.6 а(прогул) и п.5(неисполнение труд.обязанностей)

Если к вопросу о том, можно ли в качестве основания увольнения указывать (простите каламбур) два основания, то мне кажется что лучше так не делать, не помню точно почему - как аксиома отпечаталась давно уже и не помню.
Часть 5 ст. 84.1 Кодекса устанавливает обязательные требования к записи в трудовой книжке о причинах прекращения трудового договора: запись в трудовую книжку об основании и о причине прекращения трудового договора должна производиться в точном соответствии с формулировками Кодекса или иного федерального закона и со ссылкой на соответствующие статью, часть статьи, пункт статьи Кодекса или иного федерального закона. Здесь речь идет только на один пункт и одну часть одной статьи.

основание для увольнения должно быть только одно.

Зачем вам писать 2 статьи в трудовой???

Можно, только если работник сочтет что уволен неправомерно, он имеет право обратиться в суд, где уже не ему а Вам как ответчикам придеться доказывать, что он нарушал нормы законодательства, поэтому подготовте акт об отсутствии на работе данного лица, плюс можно сделать приказ о наложении дисциплинарнго взыскания, (дайте лицу со всем этим ознакомиться и подписать, не захочет подписывать пишите акт об отказе в подписи, вобщем Вы и так наверное все знаете

расстреливать два раза уставы не велят. Обращайтесь в суд

указывается только 1 пункт статьи - или 5 или 6.