",может ли мой начальник отправить меня в командировку в др, цех без моего согласия?

Согласно ст. 72.1 ТК РФ не требует согласия работника перемещение его у того же работодателя на другое рабочее место, в другое структурное подразделение, расположенное в той же местности, поручение ему работы на другом механизме или агрегате, если это не влечет за собой изменения определенных сторонами условий трудового договора.

это не командировка. Непонятно, кем именно вы работаете. Но наряд может быть выдан на любой участок в масштабах всего предприятия, если там нужно произвести работу по вашему профилю.

Командировка обычно подразумевает под собой выезд в другой населенный пункт отличный от места работы.
Если Вы это имеете в виду, то да - для отправки работника в командировку его согласия не требуется. За отказ от нее имеют право вменить дисциплинарное взыскание, т. к. это считается неисполнением трудовых обязанностей. Если у Вас есть уважительная причина или вменяют выполнение несвойственной Вам работы (отличной от должностных обязанностей согласно трудовому договору и/или должностной инструкции), то в первом случае Вы можете попросить начальство вникнуть в Вашу ситуацию, во втором - имеете право отказаться.
Если же это перемещение, и место работы сформулировано именно так (необходимо было читать трудовой договор прежде чем подписывать такой "ляп"), то читайте ответ Надежды (ст. 72.1 ТК РФ).

Имеет право в связи с служебной необходимостью по согласованию с профсоюзом, Ваше согласие спросят. Желаете работать - вот ответ.