Может ли работодатель платить меньше прожиточного минимума? В смысле - законно ли это?

Выплачивать заработную плату ниже прожиточного минимума могут только организации, финансируемые из бюджетов: федеральных, краевых, районных. Все остальные работодатели должны соблюдать условия региональных соглашений о выплате заработной платы не ниже величины прожиточного минимума, устанавливаемого для каждого субъекта Российской Федерации. Если он не может это исполнять, то должен в течение 30 дней направить в орган исполнительной власти свой мотивированный отказ о присоединении с соглашению. Это условие закреплено в статье 133.1 ТК РФ.

Начисленная зарплата при работе на полную ставку должна быть не ниже МРОТ. МРОТ (минимальный размер оплаты труда) не имеет никакого отношения к прожиточному минимуму. На сегодняшний день размер федерального МРОТ составляет 5965 руб., в регионах может быть установлен свой МРОТ, выше федерального. Если установлен свой МРОТ, тогда работодатель обязан выплачивать зарплату в размере не ниже регионального МРОТ (за исключением организаций, финансируемых из федерального бюджета)
Если вы работаете на 0,5 ставки, то начисленная вам зарплата должна быть не ниже 0,5МРОТ.

меньше прожиточного может а вот меньше минимальной зарплаты - нет по России она около 6 000 рублей

Заработная плата никак не привязана к прожиточному минимуму. Она должна быть не менее МРОТ при 40 часовой рабочей неделе.

может.
Незаконно

нет не может .

Нет, нельзя так

Если работа 8 часов - то не важно на скольких ставках работаешь - должен быть минимум оплачен... Если рабоатешь меньше 8 - то смотрят уже от ставки и платить вполне законно могут меньше

Не имеет права. Заявление прокурору решить вопрос и выставит на круглую сумму ввиде штрафа работодателя. Далее можете подать иск.