Как доказать что я была на работе?

1. В трудовом договоре должно быть описано ваше рабочее место. Если это весь торговый зал, то вы были на рабочем месте. А факт вашего отсутствия должен сначала зафиксировать работодатель. Почему он не направлял запросы вам домой, не звонил по телефону, а ждал полтора месяца чтобы спросить?
2. Если рабочее место - это определенное место в торговом зале, а вас переместили, то на вашем месте должен был быть другой работник. Значит, вам надо выяснять о причинах перевода, кто вам дал устное указание. А затем запросить видеосъемки торгового зала, чтобы подтвердить ваше присутствие в торговом зале.
3. Обратитесь к юристу с документами и подробностями, потому что возможен факт нарушения работодателем порядка, когда фиксируют прогул

Пусть увольняет! А Вы, получив трудовую книжку, затребуйте от него копии документов: объяснительную, акт, приказ об увольнении, трудовой договор. Обязательно приказ о том, ПОЧЕМУ Вас не допустили к работе: работодатель имел право это сделать только в порядке статьи 76 ТК РФ. И подавайте исковое заявление в суд с требованием хоты бы изменить формулировку увольнения. Помните - у Вас 1 месяц со дня получения трудовой книжки.

показаниями свидетелей - самое реальное

Большие сомнения, что работники такого работодателя пойдут свидетелями, им еще работать в его фирме.
У вас началась настоящая "война" с работодателем - ему не нужны работники с постоянно болеющими детьми и отсутствующие на работе по этой причине. Вы здесь не победите - слишком много потратите нервов и времени. И как вы представляете работу, где каждый ваш шаг будут контролировать с целью увольнения?
Совет чисто по-человечески - увольняйтесь и ищите другую работу, где нет необходимости постоянно присутствовать на рабочем месте.

Если уволит за прогул, то в течение месяца в суд с иском о восстановлении на работе.
Нужны будут свидетели, к юристу на очную консультация тогда идите.