Работник заключил трудовой договор с трёхмесячным испытательным сроком.

Нет, не правильно. Надо было по п. 6а ст. 81 ТК РФ увольнять

Увольнение законное. см. ТК РФ Статья 71. Результат испытания при приеме на работу
"Трудовой кодекс Российской Федерации" от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 05.02.2018)
Статья 71. Результат испытания при приеме на работу
При неудовлетворительном результате испытания работодатель имеет право до истечения срока испытания расторгнуть трудовой договор с работником, предупредив его об этом в письменной форме не позднее чем за три дня с указанием причин, послуживших основанием для признания этого работника не выдержавшим испытание. Решение работодателя работник имеет право обжаловать в суд.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) (см. текст в предыдущей редакции)
При неудовлетворительном результате испытания расторжение трудового договора производится без учета мнения соответствующего профсоюзного органа и без выплаты выходного пособия.
Если срок испытания истек, а работник продолжает работу, то он считается выдержавшим испытание и последующее расторжение трудового договора допускается только на общих основаниях.
Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.

Да, правда разумный работодатель увольняет, по собственному желанию...
Если конечно не хочет свою бричку поцарапанной видеть, или еще хуже...