Могут ли оставить на сутки на работе?

Заставить не могут...
Без согласия работника его можно привлечь к сверхурочным работам в следующих случаях (ч. 3 ст. 99 ТК РФ):
- при проведении работ, необходимых для предотвращения катастрофы, производственной аварии либо устранения последствий катастрофы, производственной аварии или стихийного бедствия;
- при проведении общественно необходимых работ по устранению непредвиденных обстоятельств, нарушающих нормальное функционирование централизованных систем горячего водоснабжения, холодного водоснабжения и (или) водоотведения, систем газоснабжения, теплоснабжения, освещения, транспорта и связи;
- при проведении работ, необходимость которых обусловлена введением чрезвычайного или военного положенияи т. д. и т. п.
Во всех иных случаях по инициативе работодателя работа за пределами установленной для работника продолжительности рабочего времени выполняется с письменного согласия работника и с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации (ч. 4 ст. 99 ТК РФ)

Где работаешь?
Если оператор установок, на ТЭЦ, АЭС, водоснабжении и т. д. то могут.
Если авиадиспетчер, могут.

40 часов в неделю, свыше оплата х2 либо отгул либо к отпуску день

Если в трудовом договоре прописано, что вы работаете сутками, то, разумеется, да, а если у вас пятидневка, или 2/2, то это незаконно.

Советую обратиться к хорошим юристам, где вам все подробно разъяснят как нужно дальше действовать! Есть компания Гевар Групп, начиталась о них положительных отзывов и решила воспользоваться их услугами, не пожалела, за копейки помогли решить вопрос) Их сайт юп100.рф.

у нас на предприятии могут оставить самое многое 2 часа