задача по праву. Компенсация за неис.отпуск

Не забывайте также и о статье 392 ТК РФ (т. к. исковая давность небольшая) :
Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении - в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки.
При пропуске по уважительным причинам сроков, установленных частями первой и второй настоящей статьи, они могут быть восстановлены судом.

Ваши оппоненты в данном споре могут сослаться на то, что получая расчет за очередной месяц, работник уже мог узнать о нарушении своего права, т. е. о невыплате компенсации (и в течение трех месяцев обжаловать).. .
так что будьте готовы к тому, чтобы представить суду уважительные причины пропуска срока (НО только в том случае, если они об этом заявят) Если не заявят - рассмотрение спора в обычном порядке со ссылкой на 127 ТК РФ, у вас в этом случае все шансы выиграть дело.

Уважаемая Т. М. Прилуцкая! Здесь не может идти речи о пропуске срока, т. к. в задаче сказано, что работник НЕ ВОСПОЛЬЗОВАЛСЯ отпуском, то есть его права не нарушались в течение 5 лет (хотя, может подробностей маловато?) , он просто не ходил в отпуск. О своих правах (которые впоследствии были нарушены) он заявил только в данный момент. Следовательно, срок исковой давности начинает течь только с настоящего времени.

Котов может обратиться в Трудовую инспекцию или в суд.

при увольнении работнику выплачивается компенсация за ВСЕ неотгуленные отпуска и не важно за сколько лет (ст. 127 ТК РФ)