прерывается ли мед. стаж?

Это спец вопрос, на который Вам могут ответить в Минздраве. Здесь надо знать, относится ли должность фельдшера в ДЮСШ к среднему медицинскому персоналу.

А что Вы хотели узнать? Медстаж никаких льгот не даёт, за исключении работы в особых условиях, ВИЧ, психиатрическими и т. п. А общие льготы прочтите в Статье 350. Некоторые особенности регулирования труда медицинских работников Трудового кодекса РФ:
Для медицинских работников устанавливается сокращенная продолжительность рабочего времени не более 39 часов в неделю. В зависимости от должности и (или) специальности продолжительность рабочего времени медицинских работников определяется Правительством Российской Федерации.
Медицинским работникам организаций здравоохранения, проживающим и работающим в сельской местности и в поселках городского типа, продолжительность работы по совместительству может увеличиваться по решению Правительства Российской Федерации, принятому с учетом мнения соответствующего общероссийского профессионального союза и общероссийского объединения работодателей.
Отдельным категориям медицинских работников может быть предоставлен ежегодный дополнительный оплачиваемый отпуск. Продолжительность дополнительного отпуска устанавливается Правительством Российской Федерации.
В целях реализации программы государственных гарантий бесплатного оказания гражданам медицинской помощи в экстренной или неотложной форме медицинским работникам медицинских организаций с их согласия может устанавливаться дежурство на дому.
Дежурство на дому - пребывание медицинского работника медицинской организации дома в ожидании вызова на работу (для оказания медицинской помощи в экстренной или неотложной форме).
При учете времени, фактически отработанного медицинским работником медицинской организации, время дежурства на дому учитывается в размере одной второй часа рабочего времени за каждый час дежурства на дому. Общая продолжительность рабочего времени медицинского работника медицинской организации с учетом времени дежурства на дому не должна превышать норму рабочего времени медицинского работника медицинской организации за соответствующий период.
Особенности режима рабочего времени и учета рабочего времени при осуществлении медицинскими работниками медицинских организаций дежурств на дому устанавливаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в области здравоохранения. Если Вы про досрочную пенсию, то это в Категорию Право социального обеспечения и к ФЗ " о трудовых пенсиях в РФ"