прерывается-ли стаж, если в один день уволен и сразу взят на работу

1. Быть уволены и приняты в один день Вы не можете. День увольнения - это всегда последний рабочий день. Если Вы и будуту приняты - то только по совместительству. Правильно - оформить прием следующим днем после увольнения.
2. Для начисления пособия по нетрудоспособности имеет значение СТРАХОВОЙ стаж, а не непрерывный (как до 2007 года) стаж. Ст. 7 закона "О назнеачении пососбий по временной нетрудоспособности ..." от 29.12.2006 г. предусматривает:
1. Пособие по временной нетрудоспособности при утрате трудоспособности вследствие заболевания или травмы, за исключением случаев, указанных в части 2 настоящей статьи, при карантине, протезировании по медицинским показаниям и долечивании в санаторно-курортных учреждениях непосредственно после стационарного лечения выплачивается в следующем размере:
1) застрахованному лицу, имеющему страховой стаж 8 и более лет, - 100 процентов среднего заработка;
2) застрахованному лицу, имеющему страховой стаж от 5 до 8 лет, - 80 процентов среднего заработка;
3) застрахованному лицу, имеющему страховой стаж до 5 лет, - 60 процентов среднего заработка.

Статья 16. этого же закона: Порядок исчисления страхового стажа для определения размеров пособий по временной нетрудоспособности, по беременности и родам
1. В страховой стаж для определения размеров пособий по временной нетрудоспособности, по беременности и родам (страховой стаж) включаются периоды работы застрахованного лица по трудовому договору, государственной гражданской или муниципальной службы, а также периоды иной деятельности, в течение которой гражданин подлежал обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством.
2. Исчисление страхового стажа производится в календарном порядке. В случае совпадения по времени нескольких периодов, засчитываемых в страховой стаж, учитывается один из таких периодов по выбору застрахованного лица.
3. Правила подсчета и подтверждения страхового стажа устанавливаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере обязательного социального страхования.

Это сейчас не имеет значения для начисления пенсий

непрерывного стажа не существует

не прерывается

Непрерывный стаж утратил своё значение для выплаты пенсий и пособий.
Сейчас важен общий стаж.

не прервется. Но кому сейчас это важно?

У тебя воще перерыва нет. Даже если между трудоустройствами более 2 недель, то это не имеет значение. Сейчас перерыва не существует и его не применяют при исчислении стажа.

Непрерывный стаж вам для этого не нужен.
Для выплаты по больничному нужен страховой стаж, а ваше увольнение и прием на это не повлияет.
И последнее, нельзя чтоб было наложение дат увольнения и приема. Уволить могут напрмер 1 - ого числа, а принять только 2 - ого.

При увольнении и устройстве на работу промежуток может составить не более 21 дня.
Но непрерывность стажа необходимо гда???? Даже не знаю. Если только в медицине, но там 6 месяцев.

Нет, не прерывается, и для больничного не важно одно место работы или несколько, главное безпрерывный стаж. По-моему от увольнения до принятия на работу может пройти месяц для непрерывного стажа, если пройдет больше месяца, то стаж прерывается.

нет. но вот если Вы, например, будучи медиком пошлёпали в работать прокуратуру, то да.