Оплатят проезд севера к месту пребывания или нет?

Оплатят.
Поскольку Вы получаете пособие в органах соц. защиты, то ни о каком отпуске речи быть не может. Отпуск (в том числе и по уходу за ребенком) может быть только у работающего гражданина.

так вы же не работаете

все зависит от работодателя

Лицам, заключившим трудовые договоры о работе в федеральных государственных органах, государственных внебюджетных фондах Российской Федерации, федеральных государственных учреждениях, расположенных в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, и прибывшим в соответствии с этими договорами из других регионов Российской Федерации, за счет средств работодателя предоставляются следующие гарантии и компенсации:
единовременное пособие в размере двух месячных тарифных ставок, окладов (должностных окладов) и единовременное пособие на каждого прибывающего с ним члена его семьи в размере половины месячной тарифной ставки, оклада (должностного оклада) работника;
оплата стоимости проезда работника и членов его семьи в пределах территории Российской Федерации по фактическим расходам, а также стоимости провоза багажа не свыше пяти тонн на семью по фактическим расходам, но не свыше тарифов, предусмотренных для перевозки железнодорожным транспортом;
оплачиваемый отпуск продолжительностью семь календарных дней для обустройства на новом месте.
Право на оплату стоимости проезда и стоимости провоза багажа членов семьи сохраняется в течение одного года со дня заключения работником трудового договора в данной организации в указанных районах и местностях.
Если это то, что Вы имеете в виду, то проезд могут оплатить Вам КАК ЧЛЕНУ СЕМЬИ, но не Вам лично.