Законны ли эти переводы? каким образом должен быть оплачен труд работника за время выполнения другой работы?

Статья 72.2 ТК РФ. Временный перевод на другую работу
...
При переводах, осуществляемых в случаях, предусмотренных частями второй и третьей настоящей статьи, оплата труда работника производится по выполняемой работе, но не ниже среднего заработка по прежней работе.

Статья 234 ТК РФ. Обязанность работодателя возместить работнику материальный ущерб, причиненный в результате незаконного лишения его возможности трудиться

Работодатель обязан возместить работнику не полученный им заработок во всех случаях незаконного лишения его возможности трудиться. Такая обязанность, в частности, наступает, если заработок не получен в результате:
незаконного отстранения работника от работы, его увольнения или перевода на другую работу;

Статья 392 ТК РФ. Сроки обращения в суд за разрешением индивидуального трудового спора

Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права,
За разрешением индивидуального трудового спора о невыплате или неполной выплате заработной платы и других выплат, причитающихся работнику, он имеет право обратиться в суд в течение одного года со дня установленного срока выплаты указанных сумм, в том числе в случае невыплаты или неполной выплаты заработной платы и других выплат

возможно.

Странная задачка по трудовому праву.

насколько я поняла оплатить могут именно за ту работу, которую выполнил. Если ген. директор вымоет полы за тетю Дуню, то получит он зп тети Дуни.

Думаю да

выпей пива