грозит увольнение за недоверие (точно не знаю, что кроме этого могут придумать)

Пишите на них жалобу в трудовую инспекцтю. Причем не только о вашей сиьуации, тут бред реальный, пишите что привлекают к сверзурочной работе, продолжительность рабочего времени сверхнормы, что не проведена спец. оценка рабочих мест, в трудовом договоре не указана норма выдачи смывающих и обезвреживающих средств и они не выдаются. Как оно есть не важно, важно, что в таких шарашкиных конторах нарушений полно.
И сообщите работодателю, что в случае незаконного увольнения пойдете в суд .
В полиуию тоже заяаление можно написать о пропаже чего бы то ни было. Только если у вас в раздевплке нет видеокамер.... а они даже в кабинках переодевпния часто есть.

бред какой то.... Да и а как они получили доступ к шкафчику? Вам сразу надо было писать в полицию заявление о пропаже 1 миллиона долларов из шкафчика.... ну и желательно подтвердить что у вас была эта сумма- например со счета в банке сняли

Хорошие советы. И про миллион долларов (замените на 138 тысяч рублей, укажите, что пропали после проведения проверки) ,и про обеззараживающие средства.
Но я предлагаю другое.
Топайте к самому главному, который даже не сидит у вас в офисе, а всё по ресторанам да европам катается. Ему на вас - на чернь - пофиг, но тем и цЕнно. Потмоу что НАЁМНЫЙ директор и тем более кадровик - вааще не решает.
Так вот, добрались вы до "тела". И спокойно спрашиваете: тут движняк левый, тухлый какой-то, я под раздачу попала. Попутали чё-та, но подвязок нету. Я вот такая, какая есть, нормальная, работящая, предъяв никаких не было ни разу. Мне работу новую искать? Или можно дальше спокойно работать? Просто все остальные они так же на вас работают, и не решают. А вы - капитан этого корабля, только ваше слово и имеет вес.
Если пошлёт (к заму или ещё куда) - ищите новую работу.
Если хмыкнет и затребует дела и лиц к себе разобраться - тогда будете работать дальше.