Как правильно оформить документы.

Вам осталось до ухода в дородовй отпуск 2 месяца? Попробуйте договориться с работодателем о предоставлении вам отпуска без сохранения зарплаты. А потом оформите "декретный" отпуск.

не поняла, зачем куда-то ехать и что-то "дорабатывать". ТК РФ установлено право находится в отпуске по уходу за ребенком до 3х лет, т. е. пишите заявление на предоставление вам отпуска по уходу за первым ребенком до 3х лет и отправляете его работодателю почтой, ваше личное присутствие для подачи заявления не требуется. затем, когда получите больничный по БиР, пишите два заявления: о прерывании отпуска по уходу за первым ребенком и предоставлении вам отпуска по БиР, приколадываете оригинал больничного листа и так же почтой отправляете работодателю. К тому времени, когда у вас будет заканчиваться отпуск по БиР подготовите заявление о предоставлении вам отпуска по уходу за вторым ребенком до 3х лет, заявление о выплате вам пособия по уходу за вторым ребенком до 1,5 лет, приложите справку о том, что отец ребенка в данном отпуске не находится и пособие не получает и копии св-в о рождении обоих детей. Отправляете всё это почтой и сидите, если желаете, спокойно в отпуске до исполнения второму ребенку 3х лет. Если не планируете на эту работу возвращаться, то ближе к окончанию отпуска по уходу за вторым ребенком и уволитесь.
Единовременное пособие при рождении ребенка можете получить либо вы, по месту своей работы, отправив туда почтой необходимый пакет документов, либо отец ребенка по месту своей работы, а вы должны будете у своего работодателя запросить справку о том, что это пособие не получали.
Все документы отправляются заказным письмом с уведомлением и лучше, с описью вложения. оставляйте себе копии всех отправленных документов, описей и почтовые квитанции, понадобятся для обращения в прокуратуру/трудовую инспекцию если вдруг работодатель решит нарушить законодательство и не предоставит отпуск либо откажется выплачивать пособия.
От ФСС неработающие ничего получать не могут, а от соцзащиты получите только минимальное пособие по уходу за ребенком до 1,5 лет. Права на пособие по БиР у неработающих нет.

то есть вам деньги не нужны?
и оплату по больничному листу вы получить не хотите?
даже если у вас маленький оклад, и оплата будет по МРОТ, но 35900 тоже на дороге не валяются