Трудовая книжка на руках, но открытая, могу ли я внести запись сама?

на данный момент ни чем особо страшным вам это не грозит и абсолютно без разницы, как вы в трудовой напишите, по собственному желанию или по соглашению сторон, главное, чтобы запись была правильно сделана, в соответствии с действующим законодательством. ну, и своей рукой не пишите, попросите кого-нибудь.
про уголовную ответственность - это сильно громко сказано. кто и как будет проверять, вы эту запись сделали или кадровик? очную ставку проведут? с чем запись в вашей трудовой стравнивать должны, чтобы утановить "подделку"? кто-то ринется приказ об увольнении разыскивать? очень сомнительно, чтобы шарашкина контора сдала правильно оформленные документы в архив. скорее всего, на ближайшую помойку вытащили.
и нет смысла трудовую книжку без записи показывать в службе занятости. они вам скажут, ищите работодателя и пусть делает запись об увольнении. что они вам еще посоветовать могут?
проверяем период работы, вы же не знаете, когда вас работодатель уволил, дата увольнения, которую вы в трудовой укажете может не совпасть со сведениями, которые работодатель передал в ПФР, может быть, он вас еще три года назад уволил, а вы текущий год поставите.
новых работодателей это мало будет волновать, никто не будет выискивать и уточнять, когда же вы действительно уволены, а вот с ПФР и соцзащитой могут проблемы возникнуть, но явно не уголовные. максимум, не учтут этот период при назначении пенсии, ну, в пособии каком-нибудб откажут.

Найдите, где живёт кадровик с вашего предприятия и пусть она вам сделает запись

сама не пиши - попроси кого нибудь

Нет.
Испортишь документ.
И понесешь уголовную ответственность по статье УК 121, пункты в, д, е (до семи лет).