В поликлинике дали направление в другой город на консультацию к врачу - оплатит ли прогул один день работодатель?

за прогул увольняют а не оплачивают.
Договориться надо с начальством: отпуск на день без содержания

если вы беременны, проходите обязательную диспансеризацию по этому случаю и принесете документ, подтверждающий, что были у врача, то работодатель обязан будет оплатить это время по среднему заработку.
а иначе вам даже без содержания отпуск предоставлять не обязаны. законодательством РФ не предусмотрено безусловное право работников решать личные проблемы в рабочее время . если работодатель не сочтет ваш визит к врачу достаточно уважительной причиной для невыхода на работу, то и в отпуске без содержания имеет право отказать.

за свой счет

за свой счет надо написать, оплачивать такой день никто не должен

не оплатит.. пишите день заявление .. без содержания..

за прогул вас уволят. заранее пишите заявление о предоставлении отпуска на столько -то дней без содержания (без оплаты) и дождавшись разрешающей визы работодателя и приказа, спокойно езжайте

ст. 185 ТК РФ: На время прохождения медицинского осмотра за работниками, обязанными в соответствии с настоящим Кодексом проходить такой осмотр, сохраняется средний заработок по месту работы.
СТ. 212 ТК РФ: ...в случаях, предусмотренных трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, организовывать проведение за счет собственных средств обязательных предварительных (при поступлении на работу) и периодических (в течение трудовой деятельности) медицинских осмотров, других обязательных медицинских осмотров, обязательных психиатрических освидетельствований работников, внеочередных медицинских осмотров, обязательных психиатрических освидетельствований работников по их просьбам в соответствии с медицинскими рекомендациями с сохранением за ними места работы (должности) и среднего заработка на время прохождения указанных медицинских осмотров, обязательных психиатрических освидетельствований;"
Предупредите работодателя, напишите заявление на отпуск на ...дней без содержания. Лучше договориться по человечески.