при увольнении работника за прогул, каким днем будет произведена запись об увольнении работника

в течение 3 рабочих дней со дня издания приказа об увольнении (ст. 193 ТК РФ) работник должен быть ознакомлен с приказом. если он отказывается, на приказе делается надпись об этом.

после чего делается соответствующая запись в трудовую книжку (ст. 66 ТК РФ) , в этот же день работнику должны быть выплачены расчётные (ст. 84.1, 140 ТК РФ)

всякие глупые письма ФСТЗ в расчёт принимать не надо. работник может выйти на работу и после прогула, и исполнять трудовые обязанности, и уволить работника - это право, а не обязанность работодателя, и есть процедура увольнения, которую работник может соблюсти только на рабочем месте (ст. 193 ТК РФ)

ну, и, конечно, приказ об увольнении должен быть издан не позже 1 месяца с момента прогула (ст. 193 ТК РФ)

Согласно Письму Федеральной службы по труду и занятости от 11.07.2006 N 1074-6-1: "Одним из оснований увольнения за прогул (пп. "а" п. 6 ч. 1 ст. 81 Трудового кодекса) может быть оставление без уважительной причины работы лицом, заключившим трудовой договор как на неопределенный, так и на определенный срок. По общему правилу во всех случаях днем увольнения работника является последний день его работы. При увольнении за прогул работника днем его увольнения будет последний день его работы, то есть день, предшествующий первому дню прогула".
Подтверждение верности этой позиции также содержится в ч. 6 ст. 84.1 ТК РФ, в соответствии с которой работодатель не несет ответственности за задержку выдачи трудовой книжки в случаях несовпадения последнего дня работы с днем оформления прекращения трудовых отношений при увольнении работника по основанию, предусмотренному пп. "а" п. 6 ч. 1 ст. 81 или п. 4 ч. 1 ст. 83 ТК РФ. Таким образом, законодатель указывает на то, что при увольнении за прогул последний день работы не совпадает с днем оформления прекращения трудовых отношений.

В течение 3-х дней с даты издания приказа об увольнении.