Сколько административных без сохранения з/п (в том числе и по пол дня) в месяц можно брать по закону?

Законом это не регламентировано и определяется исключительно обоюдным соглашением между работником и работодателем.

Ст. 128 ТК РФ не предусматривает предоставление отпусков без сохранения зарплаты на полдня (на пару часов, на 15 мин. и т. п.). Так, что все эти часы-минуты исключительно по согласованию с работодателем.
Есть категории работников и жизненные ситуации когда работодатель обязан предоставить определенное количество дней отпуска без сохранения зарплаты, например, работающим пенсионерам по старости - до 14 к. д. в году, работникам - инвалидам - до 60 к. д в году, в случае рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до 5 к. д.
Все остальные "семейные обстоятельства" - на усмотрение работодателя, не сочтет вашу причину уважительной, значит имеет полное право отказать и это будет по закону.

Сколько дадут. Обязаны предоставить только на свадьбу (вашу) и похороны близких родственников

1. Административный отпусков не существует в российском законодательстве. 2. Отпуск предоставляется в целых днях, а не по их половинам.

сколько хозяин разрешит, столько и можно.

Ст. 128 ТК РФ По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем. Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы: участникам Великой Отечественной войны - до 35 календарных дней в году; работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году; родителям и женам (мужьям) военнослужащих, сотрудников органов внутренних дел, федеральной противопожарной службы, таможенных органов, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы (службы), либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы (службы), - до 14 календарных дней в году; работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году; работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней; в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором.