Как думаете, является ли нормальным такое положение дел?

ст 67 Трудового кодекса РФ
Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе,

Статья 5.27. КоАП РФ:
Нарушение трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, если иное не предусмотрено частями 3, 4 и 6 настоящей статьи и статьей 5.27.1 настоящего Кодекса, -
влечет предупреждение или наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от одной тысячи до пяти тысяч рублей; на лиц, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, - от одной тысячи до пяти тысяч рублей; на юридических лиц - от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей.
Подведомственность Роструда, если идти на принцип, тогда жалоба на работодателя в Прокуратуру или в Роструд, работодателя нагнут по этой статье.

Развод кроликов на "бесплатно поработать"

Не является. Все работы только после заключения трудового договора. Вам никто не оплатит "тестовый" день или ночь...

это противоречит трудовому законодательству.

Да, нормально.
Если баран желает поработать ночь бесплатно, зачем ему мешать?!

Зачем вам такая работа в ночную смену, да еще товар раскладывать, поищите по лучше что-нибудь серьезное и поконкретней.