Если предприятие,которое сократило работников,не выплачивает им обещанное пособие,что делать?

Идти в государственную трудовую инспекцию с жалобой- первым делом. А сейчас и сайты у них есть так, что жалобу на организацию (нарушителя) . можно разместить на сайте Только потом в суд. Суд выплатить заставит. Госинспектор по труду наложит административную ответственность в виде штрафа на организацию, также и выплатить заставит.
Понятие пособие при сокращении- что имеете в виду? :
за первый месяц по сокращению должны при увольнении выплачивать, за второй по истечению второго месяца при условии, что сокращенный не работает и состоит в центре занятости населения как безработный, за третий месяц по истечению третьегг месяца при тех же условиях, что вы не работаете и состоите на учете ЦЗН (в бухгалтерию предприятия должна предоставляться справка с ЦЗН + копия трудовой книжки и оригинал трудовой книжки) в конце 2-го и 3-го месяца лично Вами, если Вы не обратились с документами на предприятие -автоматически Вам никто ничего не выплатит, т. к. нет обоснаваний к выплате, иммейте это в виду.

Прямая дорога в трудовую инспекцию и в суд.

Сейчас даже прокуратура этим занимается - у них расширили полномочия.
Идете и пишете заявление, но думаю на деле перенаправят в трудовую инспекцию и отделаются штрафом. Но все таки попытаться стоит и еще лучше если это сделать коллективно.

обратиться в суд

смотря какое пособие, можно сократить по договору, где обговариваются все условия, включая компенсацию., (когда выдадут, в скольких частях) , если уже все сроки прошли- тогда с договором сразу в Трудовой комитет, как дальше-там объяснят. А законное пособие при сокращении (за 2-3 мес. ) должны выдать с трудовой, если его тоже не дают, то Вам тем более- одна дорога - в Трудовой комитет